Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Окружность задана уравнением 
и проходит через вершину параболы 
Найдите радиус этой окружности.
1) 
2) 
3) 10
4) 5
5) 
Решение.
Получим уравнение окружности, выделив полный квадрат:
Центр этой окружности находится в точке 
а радиус — это расстояние от точки A до вершины параболы.
Теперь найдём координаты вершины параболы. Преобразуем изначальное уравнение параболы:
Координата x равна 
Подставим найденное значение x в изначальное уравнение параболы и получим 
Таким образом, вершина параболы расположена в точке (4; 8).
Найдём расстояние от точки A до вершины параболы:
Правильный ответ указан под номером 3.
Сложность: II